O ciclo de Sabathé é um ciclo termodinâmico aplicado a motores de combustão interna em que a combustão ocorre em duas fases: uma a pressão constante e outra a volume constante. Devido a essa combinação, ele também é conhecido como ciclo misto, ciclo de combustão dupla ou ciclo de pressão limitada. Este modelo reflete melhor as condições reais de trabalho dos motores diesel em comparação com os ciclos Otto e Diesel ideais.
O ciclo de Sabbathé, também chamado de ciclo misto de Sabbathé, recebe nomes diferentes dependendo de seu foco e características. É conhecido como ciclo de combustão dupla porque combina dois processos de combustão: um em volume constante e outro em pressão constante. Também é chamado de ciclo de pressão limitada, pois na segunda fase de combustão a pressão não continua aumentando indefinidamente. Os nomes ciclo de Trinkler e ciclo de Seiliger vêm dos engenheiros que estudaram e descreveram seus princípios.
Diferenças com os ciclos Otto e Diesel
Na prática, os motores a diesel não operam exatamente no ciclo Diesel ideal, pois a combustão não ocorre completamente a pressão constante. Na maioria dos motores, especialmente os de média e alta rotação, a combustão se assemelha a uma combinação dos ciclos Otto e Diesel, dando origem ao ciclo Sabathé.
Em taxa de compressão igual:
-
Se a maior parte do calor for introduzida em volume constante, a eficiência se aproxima daquela do ciclo Otto.
-
Se o calor for introduzido principalmente a pressão constante, o desempenho é semelhante ao do ciclo Diesel.
Descrição e cálculo do ciclo misto de Sabathé
O ciclo consiste nas seguintes fases:
- Compressão adiabática (1-2) : O ar é comprimido sem troca de calor.
- Combustão a volume constante (2-3) : Parte do calor (Q1') é introduzida, aumentando a pressão sem modificar o volume.
- Combustão a pressão constante (3-4) : O restante do calor (Q1'') é introduzido, aumentando o volume sem modificar a pressão.
- Expansão adiabática (4-5) : O gás se expande sem troca de calor, realizando trabalho mecânico.
- Extração de calor de volume constante (5-1) : O calor residual (Q2) é extraído pela redução da pressão e da temperatura.
Neste ciclo, após a fase de compressão adiabática 1-2, segue-se uma fase de combustão de volume constante 2-3. Durante esta fase de combustão, a quantidade de calor Q1' é introduzida e então, como no ciclo Diesel, ocorre uma fase 3-4 de combustão a pressão constante, durante a qual a quantidade de calor Q1'' é introduzida.
Seguem-se então duas fases sucessivas, a saber: uma de expansão adiabática 4-5, e outra de subtração, a volume constante 5-1, da quantidade de calor Q2.
Portanto, a quantidade total de calor introduzida é igual a:
Q 1 = Q 1 '+ Q 1 ''
Lembrando o que foi dito acima, em relação aos ciclos Otto e Diesel, podemos escrever:
Q 1 '=C v (T 3 -T 2 )
Q 1 ''= C p (T 4 -T 3 )
Q 2 = C v (T 5 -T 1 )
Assim, a eficiência térmica ideal do ciclo teórico de Sabathé é igual a:
h e = (calor fornecido – calor subtraído)/ calor fornecido
Para a transformação 2-3 da combustão a volume constante temos:
E para a transformação 3-4 da combustão a pressão constante:
Para as transformações adiabáticas 1-2 de compressão e 4-5 de expansão usaremos, respectivamente, as fórmulas
do qual obtemos:
e sendo V 3 =V 2 ; V 5 = V 1
pode ser escrito:
Substituindo essas expressões nas de eficiência térmica ideal, obtemos:
Vamos começar pela relação entre a pressão P3 no final e a pressão P2 no início da fase de combustão a volume constante – que chamaremos de “razão de combustão a volume constante” – e lembrando que:
obtém-se a expressão final da eficiência térmica ideal do ciclo teórico de Sabathé :
Conclusões sobre o desempenho do ciclo Sabathé
Com a mesma taxa de compressão r, o desempenho do ciclo misto é intermediário entre o do ciclo Otto e o do ciclo Diesel. Se o calor fornecido a volume constante for aumentado, ou seja, entre os pontos 2 e 3, e o calor fornecido a pressão constante for reduzido entre os pontos 3 e 4, a eficiência térmica se aproxima daquela do ciclo Otto. Se, por outro lado, o calor fornecido a volume constante for reduzido e o calor correspondente a pressão constante for aumentado, o desempenho do ciclo misto se aproxima do do ciclo Diesel.